如何理解小学奥数中的等积变换模型与燕尾定理模型?
等积变换模型等底等高的两个三角形面积相等。两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。
蝴蝶模型中左右部分（翅膀）面积相等。蝴蝶模型中对角线分开的相邻两个三角形的面积比相等。相对的两个三角形的面积的乘积相等。上下相对的两个三角形的面积比等于上下底 的平方比。
燕尾定理因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理，燕尾定理因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理，△ABC，D、E、F为AB、AC、BC上的点，AF、BE、CD交于O点。
下三个燕尾三角形，及形成的（左、右）（左、下）（右、下）三组燕尾。但确切的研究，这样的分割还不够完整。燕尾模型是小学平面几何奥数的内容，帮助快速解决平面三角中不知到高的情况下，如何求解三角形的面积问题。
等积变换模型 ⑴等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况 ⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。
同样应用于三角形，鸟头模型是共角三角形，而燕尾模型是共底三角形，也就是说，两个底相同的三角形分布于以底为分界线的两侧，形状像燕子的尾巴，故得名燕尾模型（燕尾定理）。
燕尾定理
1、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有 S△AOB∶S△COB=AE∶CE S△BOC∶S△AOC=BF∶AF S△AOB∶S△AOC=BD∶CD 因此图类似燕尾而得名。
2、燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是五大模型之一，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D、E、F为BC、CA、AB 上点，满足AD、BE、CF 交于同一点O）。
3、燕尾模型公式： S△AOB：S△AOC= BD ： DC。左右两三角形等于底三角形两底边之比。即：在三角形 ABC 中， AD ， BE ， CF 相交于同一点 O ，那么：S△AOB：S△AOC= BD ： DC。
4、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有 S△AOB：S△AOC=BD：CD[1]S△AOB：S△COB=AE：CE[1]S△BOC：S△AOC=BF：AF[1]因此图类似燕尾而得名。
5、S△BOC∶S△AOC=BF∶AF 因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。此定理是面积法最重要的定理之一。
6、尾定理，就是一个关于如图三角形的定理。三角形ABC中，三角形AOB/三角形AOC=BF/FC；同理，三角形AOC/三角形COB=AD/DB；三角形BOC/三角形BOA=EC/AE。
燕尾定理是什么?
1、燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是五大模型之一，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D、E、F为BC、CA、AB 上点，满足AD、BE、CF 交于同一点O）。
2、此定理构成的图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。
3、尾定理，就是一个关于如图三角形的定理。三角形ABC中，三角形AOB/三角形AOC=BF/FC；同理，三角形AOC/三角形COB=AD/DB；三角形BOC/三角形BOA=EC/AE。
4、燕尾定理因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理，燕尾定理因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理，△ABC，D、E、F为AB、AC、BC上的点，AF、BE、CD交于O点。
5、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有S△AOB：S△AOC=BD：CDS△AOB：S△COB=AE：CES△BOC：S△AOC=BF：AF因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。
6、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么：S△AOB∶S△AOC=BD∶CD。S△AOB∶S△COB=AE∶CE。S△BOC∶S△AOC=BF∶AF。因此图类似燕尾而得名。
