求函数值域的几种基本方法
1、求函数值域的8种方法：配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。换元法。
2、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。常数分离。这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。
3、画图法。这种方法简单快捷，只要将函数图形画出来，一眼就能看到函数的值域。换元法。将一个复杂的函数通过换元，转变成一个简单的函数，然后再用画图法一下子就能求出值域。不等式法。我们可以将一个函数代入另一个不等式中，通过不等式求出值域范围 定义法。
4、观察法 通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值域，求出函数的值域。配方法 若函数是二次函数，则可以通过配方并结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间的二次函数最大（小）的求法。
5、求函数值域方法如下：直接法。所谓的直接法，就是从x出发，直接推算函数的取值范围，这种方法适合比较简单的函数式。配方法。配方法就是把原函数式用完全平方的式子表示出来。最值法。
6、换元法。多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。配方法。多用于二次（型）函数。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。最值法。
如何求值域
配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。常数分离。这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。
函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。配方法 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。
求值域的方法：观察法 用于简单的解析式。y=1-√x≤1，值域(-∞，1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(-∞，-1)∪(-1，+∞)。配方法 、多用于二次(型)函数。
画图法。这种方法简单快捷，只要将函数图形画出来，一眼就能看到函数的值域。换元法。将一个复杂的函数通过换元，转变成一个简单的函数，然后再用画图法一下子就能求出值域。不等式法。我们可以将一个函数代入另一个不等式中，通过不等式求出值域范围 定义法。
函数值域的几种求解方法
1、求函数值域的8种方法：配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。换元法。
2、直接法。所谓的直接法，就是从x出发，直接推算函数的取值范围，这种方法适合比较简单的函数式。配方法。配方法就是把原函数式用完全平方的式子表示出来。最值法。最值法的使用，有一个前提前提条件，就是必须是在一个闭区间上的连续函数，这样就直接求它的最大值和最小值就可以了。
3、函数的值域解法有：配方法、换元法、最值法、反函数法等。换元法。多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。配方法。多用于二次（型）函数。
4、换元法是几种常用的数学方法之一，在求函数的值域中发挥很大作用。分离常数法求一次分式函数值域可用分离常数法，此类问题有时也可以利用反函数法。判别式法把函数转化成关于x的二次方程，通过方程有实数根，根据判别式，从而求得原函数的值域形如求函数（、不同时为0）的值域，常用此方法求解。
5、求函数值域的方法如下：观察法 通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值域，求出函数的值域。配方法 若函数是二次函数，则可以通过配方并结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间的二次函数最大（小）的求法。
6、求值域的方法有观察法、配方法、反函数法、判别式法、换元法、图像法、均值不等式法、构造函数法、导数法。观察法：通过观察函数的定义域和形式，直接得出函数的值域。这种方法适用于一些简单函数，如一次函数、二次函数等。
