怎么求矩阵的逆矩阵
若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。
逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。
上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数，原位置不变。
计算逆矩阵（（XX）^-1），其中逆矩阵等于伴随矩阵除以行列式的值，即（XX）^-1=adj（XX）/det（XX）。需要注意的是，如果矩阵（XX）的维度很大，直接计算逆矩阵可能比较困难或计算量很大，此时可以使用线性代数软件（如MATLAB）进行计算。
求一个矩阵的逆矩阵的方法：最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
矩阵的逆怎么求
矩阵的逆可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来求得。具体地，对于一个矩阵\( A \)，其逆矩阵\( A^{-1} \)等于其伴随矩阵\( A^* \)除以矩阵\( A \)的行列式\( |A| \)。因此，首先需要计算矩阵\( A \)的行列式。
伴随矩阵法若\left|A\right|\ne0，则A^{-1}=\frac{A^{*}}{\left|A\right|}引入伴随矩阵更多是为了说明逆矩阵的存在性，除了二阶矩阵，一般不用其求具体矩阵的逆矩阵。
公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。初等变换法：对分块矩阵(A，E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。
上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数，原位置不变。
矩阵的逆矩阵怎么求?
1、上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数，原位置不变。
2、计算逆矩阵（（XX）^-1），其中逆矩阵等于伴随矩阵除以行列式的值，即（XX）^-1=adj（XX）/det（XX）。需要注意的是，如果矩阵（XX）的维度很大，直接计算逆矩阵可能比较困难或计算量很大，此时可以使用线性代数软件（如MATLAB）进行计算。
3、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。
4、逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。
