级数收敛域的求法
1、用第n+1项除以第n项，整个的绝对值，小于1，解出x(或x-a这决定于级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。比如收敛半径是r，求收敛域，就是判断x(或x-a)的对值r时收敛域，所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可，如过有收敛就把该点并到。
2、级数收敛域的求法如下：首先，将级数写成部分和的形式，即求解Sn。研究部分和Sn随n的变化趋势。如果部分和随着n的增大而趋于一个有限值，则级数收敛于该有限值，收敛域是全体实数。如果部分和发散或趋于无穷大，级数发散。
3、在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0ρ+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。求收敛域：运用级数自身项比较法（记得加绝对值）。lim(n-00) |(an+1)X^n+1/anX^n|1，由此得出X的取值范围。
4、如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）...至un（x）... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+...+un（x）+...⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。绝对收敛：一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。
求无穷级数的收敛域
1、你好！答案是[0，+∞)，可以如图利用幂级数的收敛域间接计算。经济数学团队帮你解请及时采纳。
2、lim(n→∞)，(Un+1)/Un，=，1-x，/R1，∴，1-x，R=1/9，8/9x11/9。当x=8/9时，级数∑1/(3√n)=(1/3)∑1/√n，是p=1/21的p-级数，发散；当x=11/9，∑(-1)^n/(3√n)是交错级数，满足莱布尼兹判别法条件，收敛。∴其收敛域为，8/9x≤11/9。供参考。
3、您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解祝您学业进步，谢谢。
怎么求幂级数的收敛域?
求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0ρ+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。求收敛域：运用级数自身项比较法（记得加绝对值）。lim(n-00) |(an+1)X^n+1/anX^n|1，由此得出X的取值范围。
求幂级数的收敛域公式：σ=[（-1）^n]/n。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
分成两个幂级数，分别求收敛半径，取半径小的，计算收敛区间，把e代入f(x)得到f(x)＝1－1＋k＝k，先凑微分，再用分部积分法。过程如下图：幂级数是一类重要的函数项级数，讨论它的收敛域是这部分学习的一个重点，而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。
幂级数收敛域的求法如下：利用比值判别法，R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e，x=1/e时级数化为∑1；x=-1/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1/e，1/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。
n^2 R = lim[n-∞] ( n^2 ) ^ (1/n) = 1 (这里用到了 lim[n-∞] n^(1/n) = 1)而 x = ±1 时，|(-1)^n * x^n / n^2| = 1/n^2，此时级数是绝对收敛的。
求一个级数的收敛域,请帮忙给个详细些的过程,包括收敛半径的算法...
1、综上所述，该级数的收敛域为(-3，3)，而收敛半径为3。对于这一过程，我们首先通过后项比前项的极限计算收敛半径，接着检查边界点的收敛情况，最终确定收敛域。
2、级数的收敛半径怎么算如下：用第n+1项除以第n项，整个的绝对值，小于1，解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在|z-a|r时幂级数收敛，在|z-a|r时幂级数发散。
3、n+2)/(2n)=1/2，∴收敛半径R=1/ρ=2。又lim(n→∞)，Un+1/Un，=，x，/R1，∴，x，2。而当x=2时，lim(n→∞)an=lim(n→∞)4n(n+1)→∞≠0，由级数收敛的必要条件判断，发散；当x=-2时，是交错级数，不满足莱布尼兹判别法条件，发散。∴收敛区间为：-2x2。供参考。
4、幂级数的收敛域可以用一个中心为x0的圆形区域表示，这个区域的半径被称为幂级数的收敛半径。收敛半径是一个非负实数，它反映了幂级数在其收敛域内收敛的程度。幂级数的收敛域例子 具体的幂级数的收敛域取决于幂级数中的系数和变量。
如何求幂级数的收敛域
1、求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0ρ+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。求收敛域：运用级数自身项比较法（记得加绝对值）。lim(n-00) |(an+1)X^n+1/anX^n|1，由此得出X的取值范围。
2、求幂级数的收敛域公式：σ=[（-1）^n]/n。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
3、幂级数收敛域的求法如下：利用比值判别法，R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e，x=1/e时级数化为∑1；x=-1/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1/e，1/e)。收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。
4、分成两个幂级数，分别求收敛半径，取半径小的，计算收敛区间，把e代入f(x)得到f(x)＝1－1＋k＝k，先凑微分，再用分部积分法。过程如下图：幂级数是一类重要的函数项级数，讨论它的收敛域是这部分学习的一个重点，而求收敛域最关键的是求它的收敛半径。
5、如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次递增的，即该级数是不缺项的幂级数，可用两种方法即系数模比值法和系数模根值法求其收敛半径R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的（比如缺奇次幂或缺偶次幂等）必须直接使用比值审敛法。
6、n^2 R = lim[n-∞] ( n^2 ) ^ (1/n) = 1 (这里用到了 lim[n-∞] n^(1/n) = 1)而 x = ±1 时，|(-1)^n * x^n / n^2| = 1/n^2，此时级数是绝对收敛的。
