不等式的解法（不等式的解法视频讲解）

不等式组怎么解

解不等式组的步骤：分别将不等式组中的各不等式设上3等编号；分别解出不等式；将所解答案在数轴别表示出来；将原来的解联立起来形成解集；若无解，则写上此不等式组无解。

这是解不等式组的口诀。x大数，x小数。则解集为：x大数。同大取大，即两个不等式同为大于号，取大于大数的。x大数，x小数。则解集为：x小数。同小取小，即两个不等式同为小于号，取小于小数的。x小数，x大数。则解集为：小数x大数。

不等式组解法：解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组，以下是解不等式组的方法：若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

明确不等式组首先，需要清晰地给出整个不等式组，包括每一个单独的不等式。求解每一个不等式对于每一个不等式，需要单独进行求解。这一步通常需要利用不等式的性质，如加法、减法、乘法和除法的性质等。对于一元二次不等式，可能还需要利用二次方程的求解方法。

③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）。④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。基本性质编辑语音如果xy，那么yx；如果yx，那么xy；（对称性）。如果xy，yz；那么xz；（传递性）。

首先去分母：做法：不等式两边同乘分母的最小公倍数。注意：①不要漏乘不含分母的项。②分子是一个代数式时，分数线有括号的作用，去分母后应作为一个整体加上括号。③不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变。然后去括号：做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

去分母：将不等式两边都乘以未知数的最高次项的系数，使不等式中的分数消去。移项：将不等式两边同时加上或减去同一个数，使不等式中的某一项移到另一边。合并同类项：将不等式两边相同次数的项合并在一起。求得解集：根据不等号的方向，确定不等式的解集。例如，解不等式2x-57。

解分式不等式的一般步骤口诀为：如有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。一元一次不等式的解法如有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。

不等式的解法如下：基本不等式 √(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。绝对值不等式公式 | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

解不等式的解法步骤：找出未知数的项、常数项，该化简的化简。未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。不等号两边进行加减乘除运算。不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。解不等式的注意事项：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

1、列举法列举法，又叫外延法。把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。例如，小于10的素数集合A可表示为A={2，3，5，7}。又如3的自然数幂所组成的集合B可表示为B={3，9，27，…，3n，…}。在用列举法表示一个无限集或元素很多的集的时候常用省略号。

2、分式不等式解法为：可以用同解原理去分母，解分式不等式；如f(x)/g(x)0或f(x)/g(x)0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0），则f（x）g（x）0，或f（x）g（x）0。然后因式分解找零点，用穿针引线法。

3、分数不等式解法有移项通分解法、分子、分母等于0解法、转化解法。移项通分解法。移项、通分将右面化为0，左面为分式的形式；令分子、分母等于0，并求出解；画数轴在数轴上找出解的位置；判断分子、分母最高次系数乘积正负；若乘积为正从右上向下依次穿过；若为负从右下向上依次穿过。

4、分式不等式的解法多种多样。一种方法是通过同解原理去分母。例如，对于f(x)/g(x)＞0或f(x)/g(x)＜0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0），我们可以通过f（x）g（x）＞0，或f（x）g（x）＜0来解。接着进行因式分解找出零点，再利用穿针引线法来确定解的范围。

不等式的解法：（1）找出未知数的项、常数项，该化简的化简。（2）未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。（3）不等号两边进行加减乘除运算。（4）不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

③不等式两边都乘同一个负数时，不等号方向要改变。然后去括号：做法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。注意：①一个数乘多项式时，不要漏乘括号里的项。②不要出现符号的错误。最后移项：做法：把含有未知数的项移到不等式的一边，其他项都移到不等式的另一边。