如何求矩阵的特征向量
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。
求矩阵的特征向量需要根据公式来求。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。它的求值公式是|A-λE|=0。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，它的方向在该变换下不变。
矩阵的特征方程式是：A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。
求特征向量的方法如下：确定矩阵A：我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵，也可以是一个复数矩阵。计算特征值：接下来，我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ，其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。
如何求一个矩阵的特征向量?
1、矩阵的特征方程式是：A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。
2、求矩阵的特征向量需要根据公式来求。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。它的求值公式是|A-λE|=0。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，它的方向在该变换下不变。
3、求特征向量的方法如下：确定矩阵A：我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵，也可以是一个复数矩阵。计算特征值：接下来，我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ，其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。
4、把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。
5、该特征向量解法如下：求出矩阵的特征值。对于一个n阶矩阵A，可以求出n个特征值。这些特征值可以通过求解矩阵的特征方程（det(A-λI)=0）得到。构造特征方程的左式。对于每个特征值，都可以构造一个特征方程，如：(A-λ1I)x1=0。求解特征方程。
6、矩阵的特征向量怎么求如下：从定义出发，Ax=cx，A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用，数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变，该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。矩阵 矩阵，数学术语。
矩阵有特征值,那矩阵的特征向量怎么求?
证明： 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。
也就是Ax=0的形式，把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量。同理，再将3带回你的方程，得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。
特征值是矩阵的一个重要性质，可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。特征值和特征向量的定义：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。
