1.小于0的数字为负数，符号为“-”(负数)，大于0的数字为正数，符号为“”(正数)。正数的符号通常可以省略，0既不是正数也不是负数。
2.正整数、零和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
3.数字可以用一条直线上的点来表示，这条直线叫做数轴。
数轴满足三个条件:
①取直线上任意一点代表0，此点称为原点；(2)通常规定在一条直线上，从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；
(3)选择一个合适的长度作为单位长度，在直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次代表1、2、3；从原点向左，-1，-2，-3 # 8230；。
4.比如-2和2，只有符号不同的数才叫做倒数。特别地，0的倒数是0。
5.一般来说，数轴上代表数a的点与原点的距离称为数a的绝对值，记为ߘ a ߘ.
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的倒数，0的绝对值是0。即:
(1)如果a > 0，则丨a丨= a；
(2)如果a = 0，则丨a丨= a；
③如果a < 0，则丨a丨=-a。
一般来说:
①正数大于0，0小于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值较大但较小。
6、有理数加法法则:
①将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；
(2)将两个绝对值不等的符号不同的数相加，取绝对值较大的加数的符号，从绝对值较大的数中减去绝对值较小的数，将两个数相反的数相加得到0；
③一个数带0，仍得到这个数。
当两个数相加时，加数的位置交换，和不变。
加法交换律:A B = B A
三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。
加法结合律:(a b) c = a (b c)
7、有理数减法法则；
减去一个数等于加上这个数的倒数。
a-b=a (-b)
8.有理数乘法:
①两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘；
(2)任何数乘以0，得到0；
③乘积为1的两个数互为倒数；
(4)两个数相乘时，交换因子的位置和乘积相等；
乘法交换律:ab = ba
⑤三个数相乘，即先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘积相等；
乘法结合律:(ab) c = a (BC)
6.将一个数乘以两个数之和，相当于将这个数分别乘以这两个数，然后将乘积相加。
乘法和分配定律:a (b c) = abac
9.有理数的除法:
(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；
②两个数相除，同号为正，异号为负，除以绝对值。用0除以任何不等于0的数，你会得到0。
10.求n个相同因子的乘积的运算叫做幂。权力的结果叫做权力，在a？在中，a称为底数，n称为指数，可以读作“a的n次方或a的n次方”。当幂为1时，1可以省略。
根据有理数的乘法法则:
①负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正；
②正数的任意次方为正数，正整数的任意次方为0。
做有理数混合运算时，遵循以下顺序:
①先乘后乘再除，最后加减；
②同一层面操作，从左至右；
(3)如果有括号，先做括号内的运算，依次按括号、中括号、大括号。
11.比如567000000 = 5.67× 10？“读5.67乘以10的8次方(幂)”。这样，大于10的数就表示为a×10？的形式(其中a大于等于1小于10，n为正整数)称为科学记数法。
12.接近精确数的数叫做约数。
例如π≈3(精确到单位)、π≈3.1(精确到0.1，或精确到十分之一)、π≈3.14(精确到0.01，或精确到百分之一)。
