1属于质数吗?
1不是质数。
质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
一不属于质数。
自然数按照含有约数的个数分为三种。
第一种只有一和它本身两个约数的数是质数。比如三,只有约数一和三,它是质数。
第二种除了一和本身,还有别的约数的数是合数。比如四,除了一和四以外,还有二。
第三种就是一这个数,它只有一个约数一,既不符合质数定义,也不符合合数定义,只能单算。
所以一不是质数。
1为什么不是质数?
根据质数的定义可以断定,1不是质数。
关于质数是这样定义的,只有1和它本身两个因数。也就是说质数有两个因数。比如:7就是质数,它的因数有1和7,11也是质数,它的因数只有1和11,20以内的8个常用的质数有2,3,5,7 ,11, 13 ,17, 19,这些质数都有一个共同特点,只有一和它本身两个因数。而1只有一个因数。不符合质数的定义。
1既不是质数也不是合数,那为什么不是质数呢,这是由质数的定义所决定的,质数的定义是除了1和它本身再没有别旳因数,那对于1而言就只有它本身一个因数,或者说它只有1这一个因数,总的来说它不符合质数本身的的定义,所以1不是质数。
1不是质数。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。1非质数非合数1既不是质数,也不是合数。一个数,如果只有1和它本身两个约
1为什么不是质数也不是合数?
因为唯一分解定理的需要。如果1是质数,那就不保证唯一性了,因为1的指数可以随便变;如果规定1是合数,那么合数1就无法进行质因数分解了。
质数指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数)。
1是质数嘛?
1不是质数。因为质数是除了1和它本身以外,没有别的因素的数,如:2,3,5,7……这些才是质数,而1只有一个因数,所以1既不是质数也不是合数。而合数是除了1和它本身以外还有别的因素的数,如:4,8,10……。要判断一个数是否是质数还是合数,首先要知道什么是质数,什么是合数
1为什么即不是质数?
把390分解质因数:390=2×3×5×13。
如果把“1”算做质数,那么把390分解质因数还有下列一些结果:
390=1×2×3×5×13,
390=1×1×2×3×5×13,
……
也就是说,在分解式里,可以添上几个因数“1”,这样做,一方面对于求390的质因数毫无必要,另一方面造成分解质因数的结果不惟一。因此,规定“1”不算质数。如果将“1”算做合数,那么将它分解质因数得1=1×1×1×……×1,结果也不是惟一的,因此,“1”也不算合数。
“1”有哪些意义和作用?
1.1是自然数中最小的一个,1再加上1就得到自然数2,2再加上1就得到自然数3,等等。
2.1是自然数的单位,任何一个自然数都是由若干个1合并而成的,如498,就是由498个1组成的。
3.1只有一个约数,就是它本身,所以1既不是质数,也不是合数。
4.公约数只有1的两个数,可以判断是互质数。
5.一个数(0除外)与1相乘,仍得原数。
6.一个数(0除外)除以1,仍得原数。所以1可以整除所有的自然数,它是一切自然数的约数。
7.同数相除(0除外)得1。
8.任何自然数都可以改写成分母是1的假分数。如5=。
9.因为互为倒数的两个数乘积是1,所以用1除以一个数,就得到这个数的倒数。如8的倒数是。
10.在分数里,1可以作为单位“1”,表示由一些物体组成的整体。如一个国家的人口,一堆小麦的重量,一条公路的长度,一筐苹果的个数……均可以看做单位“1”。