切割线定理和例题解题技巧？
（一） 相交弦定理
圆的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图 1（1）， 在⊙ O 中，AB、CD 相交于点 P，则 PA·PB＝PC·PD。
（二） 割线定理
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
如图 1（3）， 有 PA·PB＝PC·PD。
（三） 切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
如图1（4），有PA=PC·PD

当点 P 从圆内运动到圆上、圆外时（从图 1（1）到图 1（3））， 总有 PA·PB＝PC·PD，图 1（2）中，点 B、D 与点 P 重合，PB＝PD＝0，PA·PB＝PC·PD 同样成立。
当割线 PBA 绕着点 P 旋转到切线 PA 的位置时，点 B 与 A 重合，结论不变，仍有 PA·PB
＝PC·PD，此时PA=PB，所以PA=PC·PD
当割线 PDC 也变为切线 PC 时，总有 PA·PB＝PC·PD，因为 PC＝PD，PA＝PB，所以PA=PC，即PA＝PC，此为切线长定理。
当图 1（1）中的两条相交弦的位置调整为：其中一条为直径，另一条弦与直径垂直，
根据相交弦定理，同样有 PA·PB＝PC·PD 又根据垂径定理， 2＝PC·PD。当图 1（1）中的两条相交弦的位置调整为：其中一条为直径，另一条弦与直径垂直，根据相交弦定理，同样有 PA·PB＝PC·PD 又根据垂径定理，有PA=PB，所以PA ＝PC·PD。
切割线定理的证明？
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB，连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则PB：PT=PT：AP即：PT²=PB·PA（即切割线定理）。
切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB证明：连接AT,BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则PB：PT=PT：AP即：PT²=PB·PA
切割定理的内容？
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
圆的切割定理是一条数学定理，它指出，将一个圆用一条直线切割，切割线的端点将圆分成的两个部分的面积之比等于圆心到切割线的距离之比。
这条定理的数学公式是：S1/S2 = r1/r2。
其中 S1 和 S2 分别表示圆切割后的两个部分的面积，r1 和 r2 分别表示圆心到切割线的距离。
这条定理在许多数学应用中都很有用，比如在求解圆的面积和周长、求解圆的垂直平分线、求解圆的内心和外心等问题中都有用到。
