托勒密定理
解归纳法。我们用归纳法证明一个更强的定理：对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数，且这n个点共圆，并且有两点是一条直径的两端。n=1，n=2很轻松。
托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积，即AB*CD+AD*BC=AC*BD。请证明？先谢谢了。
在直线上，托勒密定理同样成立，这时也称为欧拉定理。托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。
托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积，即AC·BD=AB·CD+AD·BC。
托勒密定理的证明是什么?
1、托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积，即AB*CD+AD*BC=AC*BD。请证明？先谢谢了。
2、托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积，即AC·BD=AB·CD+AD·BC。
3、以下是托勒密定理的证明：圆内四边形的两组对边乘积之和等于两对角线的乘积。
4、托勒密定理是平面几何中的一条重要定理，它表明一个四边形的对角线与边的乘积之和等于两条对边乘积之和。下面是对托勒密定理的证明：首先，考虑一个任意的四边形ABCD，其中AC是对角线，AD和BC是两个相邻边。
托勒密定理的证明
1、托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积，即AC·BD=AB·CD+AD·BC。
2、托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积，即AB*CD+AD*BC=AC*BD。请证明？先谢谢了。
3、以下是托勒密定理的证明：圆内四边形的两组对边乘积之和等于两对角线的乘积。
4、托勒密定理证明：证明：如图1，过C作CP交BD于P，使∠1=∠2，又∠3=∠4，∴△ACD∽△BCP．得AC：BC=AD：BP，AC·BP=AD·BC ①。
